एक चिकना गोला $3 \hat{i} + \hat{j}$ वेग सदिश के साथ एक क्षैतिज सतह पर गति कर रहा है और एक ऊर्ध्वाधर दीवार से टकराता है। दीवार $\hat{j}$ सदिश के समानांतर है और दीवार तथा गोले के बीच प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $\frac{1}{3}$ है। दीवार से टकराने के बाद गोले का वेग सदिश क्या होगा?

  • A
    $\hat{i} + \hat{j}$
  • B
    $3 \hat{i} - \frac{1}{3} \hat{j}$
  • C
    $-\hat{i} + \hat{j}$
  • D
    $\hat{i} - \hat{j}$

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एक पिंड को $h_1$ ऊँचाई से जमीन पर गिराया जाता है और जमीन से टकराने के बाद,यह $h_2$ ऊँचाई तक उछलता है। यदि जमीन से टकराने से ठीक पहले और बाद में पिंड के वेगों का अनुपात $4$ है,तो पिंड की गतिज ऊर्जा में प्रतिशत हानि $\frac{x}{4}$ है। $x$ का मान $.......$ है।

यदि प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $0.5$ है,तो एक निश्चित ऊँचाई से गिराई गई गेंद के प्रत्येक उछाल पर ऊर्जा में होने वाली प्रतिशत हानि क्या है?

Difficult
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एक गेंद को $H = 3.2\, m$ की ऊँचाई से $6\, m/s$ के वेग के साथ ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर फेंका जाता है। यदि यह वापस उसी ऊँचाई तक उछलती है,तो प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $e$ क्या होगा? $[g = 10\, m/s^2]$

$10 \,g$ द्रव्यमान की एक गोली $20 \,m/s$ की चाल से गति करते हुए घर्षणहीन सतह पर रखे $990 \,g$ द्रव्यमान के बर्फ के गुटके से टकराती है और उसमें धंस जाती है। यदि खोई हुई गतिज ऊर्जा $(KE)$ का $50 \%$ बर्फ को पिघलाने में खर्च होता है,तो कितनी बर्फ पिघलेगी? (बर्फ के गुटके और गोली का प्रारंभिक तापमान $= 0^{\circ}C$,बर्फ के गलन की गुप्त ऊष्मा $L = 80 \,cal/g = 336 \,J/g$)

एक रबर की गेंद को फर्श से $5\, m$ की ऊँचाई से छोड़ा जाता है। यह बार-बार उछलती है और हमेशा उस ऊँचाई के $\frac{81}{100}$ तक वापस आती है जिससे वह गिरती है। गेंद की औसत चाल ज्ञात कीजिए। ($g = 10\, m/s^2$ लें)

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